Provizor

Немного не так. Для эллипса пропорции строго регламентированы. Классический (правильный эллипс) имеет два фокуса. НО! Есть и еще нюансы (которые, без понимания сущности построения) - даже не стоит обсуждать. Попробую пояснить - если построить фигуру в соответствии с требованиями (к пропорциям) эллипса, но с применением четырех фокусов - получим "Гиперэллипс Ламе" То есть понятно теперь происхождение "гиперэллиптической" заточки?

Теперь касательно теории. Создадим ряд определений - круг, овал, эллипс. Все три фигуры имеют родство (не так ли?). Не зря эллипс поставлен третьим - его еще называют "правильным овалом". А не правильный овал? Если взять характеристику заточек игл (да хоть от аудиотехники) - мы увидим там именно овальную заточку, наравне эллиптической.

А теперь выводы (на мой взгляд):
1. Имеем заточку, в сечении дающую круг - сферическая.
2. Имеем заточку, в сечении дающую эллипс (то есть "правильный овал") - эллиптическая.
3. Имеем заточку, отличную от эллиптической ("не правильный овал") - бирадиальная. *

* Бирадиальная - используется для наименования вида заточки, отличной от эллиптической ибо называть ее овальной верно, но мы ведь помним - эллипс, это тоже овал. Возникает путаница.

Остальные заточки - я не рассматриваю (пока)

Теперь по поводу старика Хула. Он все верно пишет. Но вот - то ли перевод страдает, то ли есть некоторая путаница в определениях. Возможно по этому и всплыло название псевдоэллипс (вместо более применяемого - бирадиал).

P.S. Для Юрия. То, что я написал - плоды изучения предмета на протяжении длительного времени. Использованы геометрические выкладки, специализированные и технико-технологические материалы, описания патентов. Так же - многочисленное общение с не самыми плохими инженерами и звукотехниками. Посему - если есть противоречия - приводите их, парируйте. Но только с аналогичным материалом, а не "вольным" переводом научно-популярных статей и рекламных буклетов.

P.S.S. Могу приложить иллюстрации к вышеуказанному - но если действительно возникнет потребность в визуализации.