Будем называть первые часы - 4 минутные. Вторые часы - 7 минутные.
Ниже будет представлена своеобразная схема решения для более наглядного объяснения решения задачи.

4 7 Переворачиваем оба часов

0 3 Когда первые (4-минутные) истекут, переворачиваем их.
4 3 В первых 4 минуты. Во вторых 3 минуты.

1 0 когда вторые истекут, в первых останется 1 минута. Вторые переворачиваем.
1 7 в первых одна минута, во вторых 7.

0 6 когда первые истекут, во вторых останется 6 минут. Переворачиваем первые.
4 6 В первых 4 минуты. Во вторых 6 минут.

0 2 Когда первые истекают, во вторых остается 2 минуты. переворачиваем первые
4 2 В первых 4 минуты. Во вторых 2 минуты.

2 0 Когда вторые истекут, в первых останется 2 минуты. Ждем пока вытекут эти 2 минуты и переворачиваем вторые 7 минутные.
0 7 Выходит 9 минут.

---

Возможно есть более короткий и эффективный способ решения.