Можно внешний винт по-дальше (в другую комнату?), через Wi-Fi роутер, например.
Прятать в бокс я бы не стал - можно поиметь другую проблему - нагрев, хотя наверное компромисс какой-то найти можно.

Свой гул победил установкой компа на развязывающие прокладки - "сендвичи" из двух разных по структуре ковриков для мышки. Помогло Теперь слышу шум винтов