Согласен. Но у нас как-то так сложилось, что полноценный видик - это с тюнером.
А всё, что без тюнера - видеоплейер. С записью и без.
Но вы абсолютно правы: пишущий - всегда видеорекордер/видеомагнитофон.

Аналогично и с аудиокассетными: с записью, но без микрофона - всё равно плеер. С записью и микрофоном - опять не магнитофон, а диктофон. А по факту - оба магнитофоны.