Радиация сильно зависит от активности солнца. Если вспышка сильная, то и на самой луне, можно коньки отбросить, а уж про "пояса" тут и говорить нечего, там в сотни раз больше.
Вспышки на солнце происходят часто, но их предсказывать даже сейчас не научились. Пик, долетевших до земли частиц, примерно на 2-3 день приходится. То есть, если существенная вспышка произошла, то от нее не укроешься и в лучшем случае астронавт инвалидом будет.