С терминологией всегда сложно.

В общих чертах ситуация такова:

Процессор - некое устройство, служащее для обработки аудиосигнала (есть и видеопроцессоры, но речь пока не о них). На входе имеем сигнал от источника (DVD или видеокассеты, эфирное или спутниковое TV), на выходе - то, что с ним эта штуковина сделала. Могла просто декодировать DD DPL или DTS и разложить на каналы, могла добавить обработку - режимы часто носят романтические названия - Церковь, Стадион, Зал. На самом деле изменяются некоторые характеристики (например, фаза) добавляется реверберация и пр. Сигнал готов к поканальному усилению.

Ресивер - усилитель с тюнером в одном корпусе. Может иметь встроенный декодер многоканального звучания (большинство из продающихся сейчас на рынке - таковы), может выполнять дополнительную обработку сигнала как процессор. На входе - сигнал с источника, на выходе - колонки.

Усилитель - ну это Вы знаете. Для домашнего кинотеатра нужен многоканальный или несколько (как минимум три - 5+1 каналов, сабвуфер пассивный) стереофонических плюс процессор для декодирования. Возмрожно, декодер уже есть в DVD, но будьте готовы к тому, что межблочных кабелей потребуется много...

Если Вы задали такой вопрос, мы рекомендуем покупать ресивер (самое простое и оптимальное по соотношению цена/качество решение). Все остальное требует настройки, согласования и пр.