Я когда то работал автоэлектриком, на СТО, установил миллион автомагнитол...
В таком случае скажу - едте на СТО, скажите что Вам нужно и заплатите денежку, ВСЕ!

Толстый желтый провод с предохранителем - это и есть неотключаемое силовое питание, НЕОТКЛЮЧАЕМОЕ! В дежурке от него питается МЕМОРИ, во включенном состоянии +все остальное. Красный провод АСС - подает 12В, когда в замке есть ключ(в этом положении и выше) - т.е. определяет наличие водителя (только определяет - он него ничего не питается) и разрешает работу магнитолы.
Выход на активную/моторизованную антенну определяет конфигурация самой магнитолы, также как и выход на дополнительные внешние усилители и прочую требуху. Подключение не представляет никаких проблем.

Но слушать магнитолу можно только при вставленном ключе в замок в положение АСС и выше. Что неудобно - тут согласен, но с точки зрения безопасности правильно. Есть некоторые автомагнитолы, в которых есть программный игнор провода АСС, почитайте инструкцию - может и в этой есть такое.

И еще момент, некоторые магнитолы, после снятия 12В с АСС, могут еще несколько минут потреблять повышенный ток до 0.5А, это нужно чтобы быстро втыкнуть (разбудить) магнитолу при кратковременном отключении АСС(заложено програмно в магнитоле - чтоб не сбилось МП3, диск и т.п.). Такое есть во многих авто - при пуске двигателя стартером, именно в момент вращения стартера АСС отключается - при этом магнитола замолкает и потом снова быстро входит в рабочий режим.

Что касается иммобилайзера который включает регистратор.... подключено не правильно, иммо работает тихо, он блокирует ЭБУ и все. Значит подключено неправильно и здесь - регистратор так же должен быть подключен к АСС (аксессуары). Хотя есть варианты, в Матиусе иммо штатный или ставленный?
Если ставленный - то может быть что хочешь, но такой иммо неэффективен - от него лучше избавиться вообще.