Видимо, я "по лекциям" выступлю....

"В. Котельников построил математическую модель «идеального приемника», лучше которого по помехоустойчивости принципиально никакой приемник быть не может. Затем исследовал воздействие на этот приемник флюктуационных шумов, наиболее сильно искажающих сигнал и наиболее часто действующих в системах связи.

Из полученных формул следовало, что полностью исключить действие помех можно только в двух практически не реализуемых случаях: при бесконечной мощности сигнала или при мощности помех, стремящихся к нулю.

Во всех остальных случаях полностью избавиться от действия помех невозможно. В частности, при передаче сигналов ДА-НЕТ вероятность ошибки, то есть отношение искаженных посылок к их общему числу, определяется только отношением энергии сигнала к энергии помех при данном способе их передачи."

"В. Котельников изучал передачу без избыточности, т.е. никаких дополнительных элементов в сигнале, кроме необходимых для переноса информации, не было.

К. Шеннон построил математическую модель не только идеального приемника, а всей системы связи. При этом считая, что в ней используются идеальные сигналы, лучше которых не существует. Хотя модель, к сожалению, не позволяет полностью раскрыть эти идеальные сигналы, но подсказывает, что это сигналы, безусловно, с избыточностью.

Это значит, что, кроме посылок, несущих информацию, вводятся дополнительные посылки, не несущие информации, вводимые по определенным правилам и позволяющие на приеме уменьшить или даже исключить ошибки из-за действия помех. Этот метод защиты от помех получил название избыточного кодирования.

Ясно, что введение дополнительных символов, не несущих информации, снижает скорость передачи. При высокой эффективности избыточного кодирования это снижение скорости может быть в несколько раз.

Таким образом, результат В. Котельникова относится к системам без избыточного кодирования, а результат К. Шеннона – к системам с избыточным кодированием, передающим информацию с меньшей скоростью.

Для определения этой предельной, то есть максимально возможной, скорости передачи в идеальной системе связи со сколь угодно малой вероятностью ошибки К. Шеннон и получил весьма простую и изящную формулу.

Если система связи занимает полосу пропускания .f, а отношение мощностей сигнала и помехи есть PС/PП, то максимальное количество информации, которое можно передать в секунду со сколь угодно малой вероятностью ошибок, есть величина C = .f log (1 + PС/PП).

Два примера:

Пусть PС/PП = 1; .f = 1000 Гц. Тогда C1 = 1000·log (1 + 1) = 1000 бит в секунду. Если PС/PП = 255, то C2 = 1000 log (1 + 255) = 8000 бит в секунду.

Итак, при увеличении превосходства сигнала над шумами в 255 раз максимальный поток информации возрастет всего в 8 раз.

Величину С называют емкостью или пропускной способностью системы связи. Если скорость передачи идеальными сигналами J меньше или равна C, т.е. J . C, то в идеальной системе связи можно осуществить передачу без ошибок.

– Неужели К. Шеннон не раскрыл тайну этих сигналов?

– Он сделал это частично. Из его анализа следует, что эти сигналы с избыточным кодированием, а их форма должна быть подобна... флюктуационному шуму. При этом избыточные символы могут отстоять очень далеко от сигнала, вклиниваясь в сигналы, следующие за данным. Поэтому на приеме возникает большое запаздывание сигналов. В пределе, когда скорость приближается к емкости, (J - C) время запаздывания стремится к бесконечности (.t·W - .)."