Когда то давно у моего кота что-то похожее было .
Он вольно гулял на улице.
Однажды увидел у него сопли , и он то же чихал .
Помню даже пытался капать ему в нос от насморка лекарство .
Думаю , у Вашего то же типа насморка от переохлаждения .
Может попробовать что -то типа аспирина ,
но только не антибиотики.
