Один форумчанин попросил советов по расчету последовательного кроссовера, результатом чего стал данный пост.

Наиболее простым последовательным фильтром является фильтр с крутизной спада в полосе задержки 6 дБ/окт, в двухполосном варианте выглядит так:    

Более сложным фильтром является фильтр с крутизной спада 12 дБ/окт:    

Параметры элементов данных фильтров рассчитываются следующим образом:    

Где f – частота раздела полос, Z – импеданс голов.
В этих формулах емкости выражаются в мкФ, а индуктивности в мГн.

Для построения трехполосного фильтра можно использовать разные комбинации предыдущих фильтров, например так (крутизна спада между НЧ и СЧ 12 дБ/окт, а между СЧ и ВЧ 18 дБ/окт):    
или так (крутизна спада между НЧ и СЧ 18 дБ/окт, а между СЧ и ВЧ 12 дБ/окт):    

По чувствительности головы наиболее рационально согласовывать Г-образным аттенюатором, например вот так:    


Примечания:

1) Данные кроссоверы корректно работают только в том случае, когда импедансы всех голов равны, по крайней мере, на частотах разделения полос, что на практике встречается крайне редко. Поэтому, расчет элементов фильтра ведется относительно головы с наименьшим импедансом и желательно чтоб это была НЧ головка. Целесообразно применять СЧ и ВЧ головы с более высоким импедансом чем НЧ голова. К примеру: НЧ 4 Ом, СЧ 8 Ом, ВЧ 16 Ом. По чувствительности полосы согласуются при помощи последовательного включения резистора с головой (R1), по импедансу полосы согласуются шунтированием голов резисторами (R2).

Пример. Есть три головы НЧ – 4 Ом, СЧ – 8 Ом, ВЧ – 16 Ом. Частоты разделения полос 500 Гц и 5 кГц. Измеряем импедансы голов на данных частотах. К примеру, у НЧ головы на 500 Гц вышло 3,8 Ом, а СЧ 7,5 Ом. Относительно 3,8 Ом (Z) и ведется дальнейший расчет. Скажем, для согласования НЧ и СЧ по чувствительности с СЧ головой необходимо включить последовательно резистор 2 Ом. Тогда, для согласования головы с кроссовером её необходимо зашунтировать резистором величина которого должна быть такой, что бы кроссовер был нагружен все на те же 3,8 Ом. Суммарное сопротивление СЧ головы и последовательно включенным с ней резистором будет R=7,5+2=9,5 Ом. Тогда R2=(R*Z)/(R-Z)=( 9,5*3,8 )/( 9,5-3,8 )=6,3 Ом. Аналогичный расчет проводиться и для ВЧ головки.

Импеданс голов легко измерить следующим образом. Последовательно с головой включается эталонный резистор, к примеру 10 Ом. Голова подключается к выходу УМЗЧ на который подается частота равная частоте раздела полос. На резисторе и голове меряются падения напряжения. Импеданс головы будет равен Z=R(Uz/Ur).

2) В трех и более полосной системе средние звенья целесообразно шунтировать цепочкой цобеля, в противном случае могут возникнуть трудности по сшивке головы на одной из частот раздела полос.

3 В близи частоты раздела полос могут возникнуть незначительные провалы на АЧХ. Это связано с тем, что в данной полосе частот головы работают совместно, но со сдвинутой фазой. Данные фильтры позволяют форсировать головы в данном диапазоне частот. Форсирование достигается путем расчета реактивных элементов фильтра под несколько заниженный импеданс. К примеру при импедансе 3,8 Ом кроссовер рассчитать под 3,5 Ом. Практика показывает, что значения расчетного импеданса находится в диапазоне 0,85-0,95 от номинального. Аттенюатор рассчитывается под номинальный импеданс.

4) Порядок фильтра завит от применяемых голов. При применении фильтров 6 дБ/окт частотки голов должны перекрываться минимум на октаву, а для 12 дБ/окт минимум на пол октавы.

5) Для трех и более полосных фильтров одного порядка для одних и тех же частот раздела можно создать фильтры с разной топологией (прикрепления 4 и 5). Здесь следует обратить внимание на то, что у фильтров с разной топологией будет разный расход обмоточного материала и емкостей. Необходимо выбирать топологию которая обеспечивает минимальную себестоимость. Кроме того, следует обратить внимание на то, что в схемах последовательно НЧ голове включены катушки индуктивности которые так же обладают и активной составляющей сопротивления. При выборе топологии фильтра следует это учитывать, т к НЧ звено обладает наименьшей чувствительностью и наиболее нуждается в хорошем электрическом демпфировании.

Пример трехполосного последовательного кроссовера: