написал почти целую страницу, произошёл сбой.. и текст пропал, поэтому скажу вкратце.
1. для реализации Вашего проекта ВЗК нужна
2. Работать Ваша задумка будет, но я бы так не делал. Очень громоздко.

3. надо проверить, есть ли звук от эфира на цифровом выходе Вашего ТВ(спасибо Дмитрию Медведеву за мысль), но я думаю, что таки звук есть.
4. Вам подойдёт практически любой ресивер с коаксиальным цифровым входом, тк это будет точно лучше того, что Вы наметили
посмотрите например эти, только деньги вперёд лучше не высылать, но это другая тема для разговора
https://hi-fi-forum.net/forum/thread-79267.html
https://hi-fi-forum.net/forum/thread-72130.html